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\documentclass[11pt,a4paper]{../../template/template_cours}
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\usepackage{float}
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\title{Séquence Réseaux sociaux — Cours}
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\author{Adrian Amaglio}
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\def\thesequence{SNT : Réseaux sociaux}
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\usepackage{tikz}
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\begin{document}
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\maketitle
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On parlera dans cette séance de réseaux sociaux numériques.
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Ce sont des applications et des sites web permettant de développer des communautés.
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\section{Chiffres clés}
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\begin{description}
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\item[1995] Premier réseau social (classmates, pour les étudiants).
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\item[3,2 milliards] d’utilisateurs de réseaux sociaux actifs en 2018.
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\end{description}
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\section{Les graphes}
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Pour construire le graphe d’un réseau social, on part d’un ensemble de personnes nommées A, B, C, D, E, F et G qui appartiennent à ce réseau.
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On les relie par un trait si elles sont amies dans le réseau social.
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Les ronds représentent une personne et sont appellés des sommets.
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Les traits qui les relient sont appellés des arêtes.
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\begin{tikzpicture}
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\node[shape=circle,draw=black] (A) at (2,4) {A};
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\node[shape=circle,draw=black] (B) at (6,4) {B};
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\node[shape=circle,draw=black] (C) at (8,2) {C};
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\node[shape=circle,draw=black] (D) at (6,0) {D};
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\node[shape=circle,draw=black] (E) at (2,0) {E};
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\node[shape=circle,draw=black] (F) at (0,2) {F} ;
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\node[shape=circle,draw=black] (G) at (4,2) {G} ;
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\path (A) edge (F);
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\path (F) edge (G);
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\path (G) edge (B);
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\path (G) edge (C);
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\path (G) edge (E);
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\path (B) edge (C);
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\path (C) edge (D);
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\end{tikzpicture}
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\caption{Un exemple de graphe} \label{fig:M1}
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\end{figure}
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\begin{definition}
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La distance entre deux sommets est le nombre minimal d’arêtes qui relient deux sommets entre eux.
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\end{definition}
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\begin{example}
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La distance entre G et B est de 1.\\
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La distance entre A et G est de 2.\\
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La distance entre A et C est de 3.\\
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…
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\end{example}
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\begin{definition}
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L’excentricité d’un sommet est la distance maximale entre ce sommet et les autres sommets du graphe.
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\end{definition}
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\begin{example}
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\begin{itemize}
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\item L’excentricité du sommet A est de 4.
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\item L’excentricité du sommet B est de 3.
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\item L’excentricité du sommet C est de 3.
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||
\item L’excentricité du sommet D est de 4.
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||
\item L’excentricité du sommet E est de 3.
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||
\item L’excentricité du sommet F est de 3.
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||
\item L’excentricité du sommet G est de 2.
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\end{itemize}
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\end{example}
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\begin{definition}
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||
Les centres d’un graphes sont les sommets d’excentricité minimale.
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\end{definition}
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\begin{example}
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Il n’y a qu’un centre sur notre graphe, c’est G.
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\end{example}
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\begin{definition}
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Le rayon d’un graphe est l’excentricité d’un de ses centres.
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\end{definition}
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\begin{example}
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Le rayon de notre graphe est de 2.
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\end{example}
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\begin{exercice}
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Pour le graphe suivant, trouvez l’excentricité de chaque sommet, puis les centres et le rayon du graphe.
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\end{exercice}
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\begin{tikzpicture}
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\node[shape=circle,draw=black] (A) at (2,4) {A};
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\node[shape=circle,draw=black] (B) at (6,4) {B};
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||
\node[shape=circle,draw=black] (C) at (8,2) {C};
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||
\node[shape=circle,draw=black] (D) at (6,0) {D};
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||
\node[shape=circle,draw=black] (E) at (2,0) {E};
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||
\node[shape=circle,draw=black] (F) at (0,2) {F} ;
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||
\node[shape=circle,draw=black] (G) at (4,6) {G} ;
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\path (A) edge (B);
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\path (A) edge (E);
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\path (A) edge (F);
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\path (B) edge (G);
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||
\path (B) edge (D);
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\path (C) edge (D);
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\path (D) edge (E);
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\path (E) edge (F);
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\end{tikzpicture}
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\caption{Un second exemple de graphe} \label{fig:M1}
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\end{figure}
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\begin{exercice}
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||
Pour le graphe suivant, trouvez l’excentricité de chaque sommet, puis les centres et le rayon du graphe.
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\end{exercice}
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\begin{tikzpicture}
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\node[shape=circle,draw=black] (A) at (2,4) {A};
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||
\node[shape=circle,draw=black] (B) at (6,4) {B};
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\node[shape=circle,draw=black] (C) at (8,2) {C};
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\node[shape=circle,draw=black] (D) at (6,0) {D};
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||
\node[shape=circle,draw=black] (E) at (2,0) {E};
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||
\node[shape=circle,draw=black] (F) at (0,2) {F} ;
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||
\node[shape=circle,draw=black] (G) at (4,6) {G} ;
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||
\path (A) edge (B);
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||
\path (A) edge (F);
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\path (A) edge (G);
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\path (B) edge (D);
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\path (C) edge (D);
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||
\path (D) edge (E);
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||
\path (E) edge (F);
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\end{tikzpicture}
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\caption{Un troisième exemple de graphe} \label{fig:M1}
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\end{figure}
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\begin{exercice}
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Essayer de créer un graphe qui a un rayon de 3.
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\end{exercice}
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\section{Publicité et dopamine}
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Les réseaux sociaux numériques les plus connus cherchent à rendre leurs utilisateurs et utilisatrices dépendantes pour augmenter leurs profits. Ils utilisent pour cela plusieurs techniques comme l’autoplay, l’accomplissement de besoins fondamentaux, les objectifs chiffrés…
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\end{document}
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